Edgar Röder wurde 1936 in Saubach, Sachsen-Anhalt geboren. Nach der Schulzeit und einer kaufmännischen Lehre nahm er eine Tätigkeit im Handel auf, bis er 1955 für drei Jahre Dienst bei der KVP  und danach der NVA (Luftstreitkräfte) ableistete.
Von 1958 – 1960 arbeitete Edgar Röder als Kreisdispatcher in der Kreisverwaltung Nebra, bevor er ein vierjähriges Studium am Institut für Internationale Beziehungen in Potsdam-Babelsberg, Fachrichtung Außenpolitik, aufnahm.
Ab 1964 war Röder im Ministerium für Auswärtige Angelegenheiten der DDR tätig, so als Attache an der Warschauer Botschaft, als stellv. Leiter der Wirtschafts- und Handelsmission in Mali, als Botschafter in Algerien (1979-1983) und als Leiter der Abteilung Nord- und Westafrika.
Im Januar 1986 wurde Edgar Röder zudem als Mitglied des Kollegiums des MfAA berufen. 
Seine letzte Station wurde 1990 die Tätigkeit als Botschafter in Tunesien.
Am 3. Oktober 1990, dem Tag der Vereinigung, wurde Röder, wie alle seine Kollegen, in die Arbeitslosigkeit geschickt.